Suku pertama dan kedua suatu deret geometri berturut-turut adalah \( p^{-4} \) dan \(p^x\). Jika suku ke-8 adalah \( p^{52} \) maka nilai \(x= \cdots\)
- 7
- 6
- 5
- 4
- 3
Pembahasan:
Dari suku pertama \( p^{-4} \) dan suku kedua \(p^x\) suatu deret geometri, diperoleh:
\begin{aligned} r &= \frac{U_n}{U_{n-1}} = \frac{U_2}{U_1} = \frac{p^x}{p^{-4}} = p^{x+4} \\[8pt] U_n &= ar^{n-1} \Leftrightarrow U_8 = p^{-4} \cdot (p^{x+4})^{8-1} \\[8pt] p^{52} &= p^{-4} \cdot p^{7x+28} \Leftrightarrow p^{52} = p^{7x+24} \\[8pt] 52 &= 7x+24 \Leftrightarrow 7x = 28 \\[8pt] x &= \frac{28}{7} = 4 \end{aligned}
Jawaban D.